Zagonetka o ogledalu za djecu različitog uzrasta. Haos uvijek pobjeđuje red jer je bolje organiziran

Zagonetke o ogledalu za djecu sigurno će izazvati zanimanje kod mlađe generacije. Najvažnije je odabrati pitanja koja odgovaraju uzrastu djeteta.

Zagonetke o ogledalu

Svako vrijeme provedeno sa roditeljima prija i inspiriše dijete. Stoga je važno psihički se pripremiti za edukativnu večer, koja će uključivati ​​zagonetke o ogledalu kako bi se prenijelo dobro raspoloženje i emocije. Sljedeće ideje se mogu uzeti kao primjer:

Pogledao je svoj odraz,

Što je bljesnulo nasuprot.

Počeo je da pravi grimase, skače,
Uostalom, to ga je zaista zabavilo.

Uvijek će pokazati vaše pravo lice.

Šta će dobra bajka reći?

O tome ko je najljepši na svijetu?

Beba je puzala po sobi,

Bez kraja i bez početka.

Onda sam video sebe

I počeo je da mu se divi, čineći sve oko sebe srećnim.

Šta je ovo, ko će odgovoriti kako beba i deca vide sebe?

Djeci će se sigurno svidjeti ove zagonetke o ogledalu. Stoga ih vrijedi uzeti u obzir.

Zagonetke o ogledalu za djecu

Također možete uzeti u obzir sljedeća pitanja:

Kako možeš otići do zida i vidjeti svoj portret,

A kad se odmakneš od zida, okreneš se, portreta više nema.

Kada ga pogledate, ponoviće vaš izraz lica.

Sjaji i odražava sve u sebi.

Sve je u njemu kako jeste,

To se nikada ne dešava drugima.

Djeci će se svidjeti ove zagonetke. Najvažnije je da roditelji koji čitaju pitanja imaju pozitivan stav i dobro raspoloženje. Važno je naglasiti zagonetke kako bi dječak ili djevojčica mogli pronaći odgovore.

Da bi vašem sinu ili kćeri bilo zanimljivije učestvovati u obrazovnim aktivnostima sa zagonetkama, trebali biste smisliti kako motivirati dijete. Najbolje je dati mali poklon na kraju događaja ili otići negdje. Motivacija je najvažnija stvar da bi se zainteresovala osoba, a posebno dijete. Stoga odgovorno pristupite pitanju i detaljno razmislite o sadržaju zagonetki koje planirate postaviti svom sinu ili kćeri.

Zagonetka je složena. Dok na njega odgovarate, nekoliko puta pomislite da ste već došli do pravog rješenja. Ali prođe dan, pa drugi, i shvatite da nešto nedostaje u vašem objašnjenju, a zagonetka nije u potpunosti riješena. Jednostavno ne možete da shvatite šta tačno nedostaje, pa ponovo počinjete da objašnjavate. I opet dolazite do rješenja. I opet, kako vrijeme prolazi, počinje djelovati nekako nedovršeno.

Odgovori se veoma razlikuju. Ima onih za koje brzo shvatite da su pogrešne: ovo je struktura oka ili mozga (oko ne razlikuje odakle dolazi svjetlost koja je formirala sliku, iz ogledala ili ne; mozak jednako preokreće slika iz retine, bez razlikovanja slike iz ogledala i obične slike); postoje dva oka, pa se fokusirate na pravac koji ih povezuje (zatvorite jedno oko - sve će biti isto); vertikalne i horizontalne zrake svjetlosti padaju pod različitim uglovima (padaju pod istim uglom).

I ima zanimljivih i djelimično tačnih odgovora, ali iz njih ništa nije jasno.

« Zašto to riješiti? Sve je očigledno. Napravimo geometrijsku projekciju prateći zrake svjetlosti - i refleksija će ispasti upravo ovako. Objašnjavanje zašto je ovako isto je kao i objašnjavanje zašto je plava plava, a zelena zelena.».

Istina je. Ali pogledajmo sliku i njen odraz odvojeno jedno od drugog. Na kraju krajeva, jedan i drugi su uzeti iz ravni paralelnih jedna s drugom. I u ovim paralelnim ravnima, ti i ogledalo, nema informacija o tome koju os treba reflektovati. Sva fizička svojstva reflektirajućeg materijala i prostora su ista vertikalno, horizontalno i duž nagnute linije. Ali stani ispred ogledala. Svijet ogledala i osoba u njemu promijenili su smjer samo horizontalno. Ali vertikalno sve ostaje isto. Zar ne mislite da je ovo čudno?

« Lijeva ruka u odrazu je na lijevoj, a desna na desnoj. Glava je na vrhu, noge na dnu. Lijevo-desno, gore-dolje - ovo su samo neke konvencije i nema nikakve kontradikcije».

To je tačno, nema kontradikcije. Ali recimo da želite da vidite nešto na sebi na teško vidljivom mestu, na primer na svom licu. Otišli smo do ogledala i pronašli željenu tačku u našem odrazu. Počeli su da joj se dopiru rukama. Ako trebate pomjeriti ruku gore ili dolje, pomjerite je gdje vam je potrebna. Ali kada treba da pomerite ruku u stranu, prvo je pomerite u pogrešnom smeru i zbunite se. Poznato osećanje? Zašto se problemi javljaju upravo s horizontalnim smjerom?

« Stvar je u tome što je ogledalo okomito. Da je iznad vas kao strop ogledala ili ispod vas kao pod, odrazili biste se odozgo prema dolje, a ne s lijeva na desno».

Zvuči prekrasno: ogledalo u vertikalnoj ravni, smjer refleksije je horizontalan; ogledalo u horizontalnoj ravni, smjer refleksije je okomit. Ali to su različiti sistemi i ne mogu se tako lako porediti: u jednom slučaju ste vi i ogledalo u paralelnim ravnima, u drugom slučaju u okomitim; u prvom slučaju, vodoravna linija smjera refleksije ne siječe ogledalo, u drugom slučaju, vertikalna linija siječe pod ili strop. Ovo su veoma značajne razlike i, kao što se često dešava, pokazalo se da je jednostavno objašnjenje koje lepo zvuči pogrešno.

Vratimo se na prvobitnu situaciju. Ogledalo se nalazi ispred nas. Stojimo ispred njega i vidimo da mijenja mjesto nogu, ruku, obraza - tj. reflektuje horizontalno. Lezimo ispred istog ogledala na našoj strani. U odrazu će noge, ruke, obrazi i dalje mijenjati mjesta, ali ne i noge i glava! Uvedeni? One. Ispostavilo se da se ogledalo već reflektuje okomito...

Stani. Važno je. Samo se odbijalo horizontalno, a sada ležimo na boku, a reflektuje se vertikalno.

Kada bi se ogledalo reflektiralo istovremeno horizontalno i vertikalno, šta bi se dogodilo sa slikom? Hajde da pogledamo:


Slika bi postala ista kao što je bila, samo rotirana za 180 stepeni!

Ovo je veoma važno za razumevanje šta je refleksija i kakva je njena priroda. Ispostavilo se da dvostruka refleksija pretvara sliku u samu sebe do rotacije. Štaviše, možete reflektirati duž bilo koje osi. Recimo da možemo uzeti dvije ose rotirane za 45 stepeni jedna u odnosu na drugu.

Slika ostaje ista, samo rotirana za 90 stepeni (45° x 2).

Refleksija, pokazalo se, generalno postoji samo na jedan način. One. Možete smisliti samo jedan odraz za datu sliku, ali ne možete smisliti drugu. Možemo reflektirati duž bilo koje ose, rotirati i dobiti isti odraz koji smo radili duž druge ose (ovo se može vidjeti na slikama iznad).

Ponavljam: refleksija se formira duž BILO KOJE ose. I ogledalo ne može istovremeno izvršiti operaciju refleksije duž samo dvije ose. I ispada da se odraz u ogledalu koji vidimo može dobiti izvođenjem ove operacije duž proizvoljne osi, a zatim rotiranjem rezultata tako da su noge na dnu.

Ok, refleksija je jedinstvena do rotacije i može se iscrtati duž bilo koje ose. No, vratimo se na zagonetku. Zašto se čini da ogledalo bira određenu osu refleksije - tako da se noge nalaze ispod? Ili smo mi ti koji primjećujemo određenu os refleksije... Zašto onda baš ova?

Poenta je da nismo izvršili zadatak.

Stalno smo pričali o slici i njenom odrazu. Ali falila nam je tačka gledišta! Sami smo otkrili lokaciju posmatrača.

One. morate pravilno postaviti uslove problema i razumjeti gdje je posmatrač?

Kada razmišljamo o ovoj zagonetki, šta radimo?

U početku kao da stavimo fotografa pored sebe i fotografišemo svoj odraz. Zatim stavljamo fotografa ispred ogledala i slikamo sebe. I počinjemo da upoređujemo ove dvije fotografije. Slažeš li se? Ali teško je porediti ove fotografije! Jer kada smo premjestili fotografa s jedne tačke na drugu, mi ga neminovno ROTIRAMO. Kako smo ga okrenuli i fotografisali:

One. Posmatrača smo okretali u HORIZONTALNOJ ravni, oko vertikalne ose.
Hajde da vidimo šta će se desiti ako ovog istog virtuelnog fotografa rotiramo u VERTIKALNOJ ravni.

Uvedeni? Kada je kamera rotirana oko horizontalne ose, preokrenula se. I ispostavilo se da nas isto ogledalo reflektuje okomito! Imajte na umu, samo okomito - ruke nisu mijenjale mjesto, nije bilo horizontalnog odraza. Evo ga!

Štaviše, okrenimo fotografa u kosoj ravni.

(Kamera ostaje okrenuta u poprečnu ravan pod istim uglom). Ogledalo nas je reflektovalo pod uglom! Vau.

One. te dvije fotografije koje smo jednom snimili možemo uporediti rotirajući ih jednu u odnosu na drugu pod bilo kojim uglom. A ovo će biti isto kao da pošaljemo našeg virtuelnog fotografa duž aviona sa različitim uglovima nagiba.

Kao što možete jasno vidjeti, ogledalo se reflektira u bilo kojem smjeru. Koju ćemo primijetiti zavisi od ugla pod kojim upoređujemo sliku sebe i odraza. Ili, što je ista stvar, pod kojim uglom šaljemo našeg virtuelnog posmatrača da bi snimio dve slike i zatim ih uporedio.

One. stojimo ispred ogledala, vidimo svoj odraz i zamislimo da nas je ogledalo okrenulo okomito. Da bismo to učinili, samo trebamo jasno zamisliti kako ćemo usmjeriti našeg fotografa da se okrene u vertikalnoj ravni.

Zašto ga usmjeravamo pretežno duž horizontalne ravni? Zašto, kada upoređujemo dvije fotografije, postavljamo ih tako da su noge na slici i u odrazu na dnu? Pošto smo navikli hodati po zemlji, krećemo se uglavnom u horizontalnoj ravni. Iako živimo u trodimenzionalnom svijetu, razmišljamo u dvije dimenzije. Da biste zapamtili da postoji gore i dolje, morate se napregnuti. Kada bi osoba češće gledala gore-dolje i slobodno se kretala u ovom smjeru, okretala se kao riba u vodi, radila salto, salto, hodala na rukama - možda bi bilo manje poteškoća u zamisli okretanja u okomitoj ravnini. Bilo bi lakše mentalno vidjeti kako vi (tačnije vaš virtuelni posmatrač) polijećete i okreće se, krećući se prema ogledalu - i vidi vas naopačke.

Filmovi često koriste zaplet: jedna osoba se krije od druge negdje ispod plafona ili se penje na drvo. Hulje (ili obrnuto, sile dobra) traže ga, gledajući okolo, ali ne gore-dole. Zašto? Zato što smo navikli na to gledati na ovaj način. Kao rezultat toga, ne pronalaze bjegunca, a junak uspijeva da se otrgne potjeri.

Ili na drugi način da zamislite zagonetku. To je kada osoba "posjeduje" odraz, zamišljajući da je to on u ogledalu. Na primjer, ovako se osjeća osoba kada čačka, izvini, svoje zube i, videći nedostatak u svom odrazu, ne može odlučiti gdje da pomjeri ruku: desno ili lijevo (gore ili dolje ne izaziva nikakve poteškoće!)

Zašto se ovo dešava? Intuicija uporno sugerira da glava uvijek treba biti na vrhu, jer smo u životu navikli da ljude gledamo sa podignutom glavom i spuštenim nogama. I, iako ogledalo pokazuje neku vrstu apstraktnog odraza s kojim se možemo porediti kako želimo (gradimo ga duž bilo koje ose simetrije), u tom odrazu pokušavamo da vidimo sebe, pre svega, kao istu osobu koju smo videli ranije , tj. glavu gore i noge dole. Slika u ogledalu je izobličena, ali postoji nijansa: lijeva i desna polovina ljudskog tijela izuzetno su slične po izgledu. A mozak, analizirajući općenito nerazumljivu iskrivljenu sliku, to objašnjava na najjednostavniji način: vidite običnu osobu u ogledalu, glave gore, stopala dolje. Ne obraćate pažnju na činjenicu da su se ruke promijenile! Predmet je već identifikovan - osoba. I tek nakon detaljnijeg pregleda primjećujete da su mu desna i lijeva polovina zamijenile mjesta. I onda se počnete pitati: zašto su se tačno desna i lijeva zamijenile? Ali zato što ste već napravili izbor i pre nego što ste postavili ovo pitanje. Tako je u našoj percepciji nastao jasan horizontalni pravac. A to se posebno očituje u zbrci horizontalnih pokreta kada se kontroliramo, vođeni odrazom.

Ali hajde da pokušamo da shvatimo u čemu je greška u poređenju, slično kao kod fotografa. Možemo porediti sebe i odraz na različite načine. Tipično, osoba, koja "posjeduje" svoj odraz, okreće se za 180 stepeni oko vertikalne ose. Pojednostavimo: to je isto kao da osoba okrene leđa ogledalu, stoji na podu i uporedi se sa originalnim odrazom. Ispostavilo se da glava i noge nisu promijenile mjesto, ali ruke. Isti klasični slučaj s horizontalnim smjerom. Sada pogledajte video i zamislite da se na mjestu zida nalazi ogledalo.

Muškarac je prvo stao ispred ogledala, a onda je stao u stoj na rukama. U poređenju sa originalnim odrazom, zamijenjene su noge i glava, ali nisu zamijenjene ruke! Ali tehnike su ekvivalentne: okrenite se leđima ogledalu dok stojite na podu, ili stanite na ruke, kao što je prikazano u videu! Ugao je isti, 180 stepeni. Samo je osa rotacije drugačija. Slažeš li se? Kad bi samo ova akcija bila tipična. Ako ste sami hodali ili na rukama ili na nogama. Da ste vidjeli druge ljude koji su se ponašali na isti način, možda se ova misterija ne bi ni pojavila. Ako je htio, okrenuo se, stojeći na podu, ako je htio, ustao je na ruke. U prvom slučaju, ljudi bi primijetili da se ogledalo može reflektirati horizontalno, u drugom, da može reflektirati vertikalno. Možda bi ljudima bilo lakše da primete odraz duž nagnute ose, pošto su stekli slobodu kretanja u prostoru naopako i pod uglovima.

Sve je objašnjeno, kao što vidite, jednostavno. Sve je u rotaciji oko različitih osa i ispravnom poređenju sa originalnom refleksijom. Ako "nastanite" refleksiju oko horizontalne ose, onda se sve mijenja. Kao što vidimo, ovaj način predstavljanja misterije sličan je načinu predstavljanja kroz fotografa. Samo ovdje se okrećemo ne fotografu, već sebi.

Pa zašto imamo toliko poteškoća da se okrećemo oko horizontalne ili neke druge ose? I zašto se takva greška uopće javlja kada ljudi iznesu zagonetku? Dozvolite mi da sumiram sve razloge koje sam pronašao:

• Živimo u prostoru gde su vrh i dno uvek strogo definisani. Hodamo uglavnom horizontalnim ravnima, skrećući samo lijevo i desno; mi se ne prevrćemo, ne stojimo na rukama i ne hodamo po njima, ne letimo kao astronauti u nultom gravitaciji. Teško nam je zamisliti da se možemo kretati drugačije i gledati svijet naopako ili pod uglom;


• Kada biramo kako da uporedimo sebe i svoj odraz u ogledalu, zasnivamo ga na tome kako vidimo druge ljude. A odgovor prilagođavamo onome što nam kaže naša intuicija: glava uvijek treba biti na vrhu. Teško nam je zamisliti drugi opštiji odgovor da bismo odabrali metodu rješenja za njega;


• Desna i lijeva strana su nam vrlo slične, ljudsko tijelo je simetrično. Ovo nas takođe navodi da verujemo da su se leva i desna polovina promenile. Teže je zamisliti, čak i pretpostaviti da je glava bila na mjestu nogu, a noge na mjestu glave. (Ili čak duž nagnute ose: desno uho i leva peta zamenjeni su mestima).

Setimo se, legli smo ispred ogledala i pitali se zašto ono nastavlja da menja mesta ušiju, ruku, nogu. Testirajte se - ako razumete šta je ovde napisano, naći ćete objašnjenje.
I vježba koja bi vam se mogla svidjeti: postavite sebi zaključak da vas ogledalo odražava duž nagnute ose i pokušajte to zamisliti i objasniti sebi. Ili kroz virtuelnog fotografa i dvije NEZAVISNE fotografije, ili okretanjem tijela za pola okreta oko bilo koje nagnute ose koja leži u ravni između vas i ogledala.

Pa, to je sve objašnjenje.
Bilo je potrebno potpuno definisati sistem: gde se nalaze slika, odraz i posmatrač. I postalo je lakše riješiti zagonetku, razumjeti gdje je obrazloženje nepotpuno.

U slučaju natpisa „HITNA POMOĆ“ situacija je potpuno drugačija. Ne može se staviti u ravan sa ovom zagonetkom, jer su u njoj pozicije i slike i ogledala već striktno definisane, tj. refleksija i posmatrač.
A na osnovu činjenice da posmatrač sedi okomito u svom automobilu i želi da pročita tekst u retrovizoru, kao i obično, s leva na desno, tehničari stavljaju natpis na haubu automobila, odražavajući natpis horizontalno, s desna lijevo. Mora se reći da su mogli da ga reflektuju vertikalno, ali kada bi se primenili, rotirali bi ga za 180 stepeni.

Razmatrali smo samo slučaj kada su osoba i ogledalo paralelni jedno s drugim.
Šta je sa ogledalom na plafonu?

Videli ste pod sa ogledalom (isto kao i plafon) mnogo puta. Ovo je drvo i njegov odraz u jezeru koji gledate dok stojite s druge strane. U odrazu, drvo se pojavljuje naopako, ali ne slijeva nadesno.

Sličan incident se može rekreirati ispred ogledala, bez ogledala na stropu ili podu. Samo naslonite glavu na ogledalo. I postavite posmatrača ispod. Posmatrač će vidjeti da je ogledalo zamijenilo noge i glavu, ali ne i ruke.

Ili neka se osoba nasloni bočno na ogledalo. Posmatrač koji stoji sa strane vidjet će istu stvar koja se koristi u ovoj zagonetki: ogledalo je zamijenilo ruke osobe.

U slučaju plafona sa ogledalom, jezera ili osobe naslonjene na ogledalo, postoji veoma bitna razlika. Nakon što smo postavili lokaciju posmatrača, NE POMIJEĆEMO je. I odmah možemo uporediti i sliku i njen odraz. I odmah vidite osu simetrije. To će biti linija koja se formira presjekom ravnina u kojima leže slika objekta i njegov odraz.

Konačno jedna fotka :)

Rijetko postoji dan kada ga ne pogledate. Ima ga svuda: i u vrtiću, i u školi, i u frizeru, pa čak i u prodavnicama odeće možete ga videti! Sa njom počinje novi dan u kupatilu, prije odlaska od kuće treba i pogledati u njega, a uveče je najzgodnije oprati zube ispred njega. Šta je?

Ujutro u kupatilu izgledaš tmurno,
Ko gleda tamo?
Pokazaće vam se za tren
Potpuno isto lice.
Zna kako da imitira
Brzo podignite ruku.
Ići će u korak s tobom
Ili brzo zamrznuti.
Tu će se i beba smrznuti.
Dalje akcije će se sačekati.
Tu se slika menja,
Ovo je jedino mjesto koje vrijedi promijeniti. (Ogledalo)

Čekaj, prije nego odeš od kuće,
Stvarno treba da to ispitate.
Ili možda drugačije vezati šal,
Ili možda nosite drugačiji šešir.
Reći će vam kako izgledate spolja,
Gdje ga trebate popraviti, a gdje ga počešljati.
I život sa njim je mirniji i bolji, naravno,
Ne znam šta nije u redu sa tvojom kosom.

Osjećam se ugodnije da perem zube pred njim,
Šta nije u redu sa mojom kosom, to će odgovoriti.
Ja sam bilo ko ispred njega:
I pospani i besprekorno obučeni.
Moja mama to mnogo gleda
I ona dugo farba trepavice pred njim.
Reći će nam kakav je izgled
I kako je uredan i lijep. (Ogledalo)

Ostale zagonetke:

Picture Mirror

Neke zanimljive dječje zagonetke

• Zagonetke o svemiru za djecu sa odgovorima

  Dugačak rep gori u mraku, Svetla sazvežđa lete kroz svemir, Ovo nije zvezda, nije prazna planeta, Deo svemira... (Kometa).

• Zagonetke o Snjegoviću za djecu sa odgovorima

  Šetali smo dvorištem, uzimali grudve snijega, stavljali ih jedno na drugo, stekli prijatelja. Štapovi-ruke, nos-šargarepe, Made ******** Odgovor: snjegović

• Zagonetke o rijeci za djecu sa odgovorima

  Noge nema, ali sve trči naprijed. Ona nema jezik, ali je veoma pričljiva. Šta je ovo? (Rijeka).

• Zagonetke o teleskopu za djecu sa odgovorima

  Kroz njega možete vidjeti rakete i svjetleće komete. Veoma koristan uređaj koji vam pomaže da vidite zvijezde. Kroz njega vidimo sve planete Sunčevog sistema. Pogodio sam... (Teleskop).

• Zagonetke o lubenici za djecu sa odgovorima

  Odrasli smo na terenu Green Balls. Ukrašene su crnim prugama. Otkinućete ga, iseći na komade. Unutra je grimiz, a kosti su kao tačke. Mali će biti sretan kada pojede (lubenicu).

Originalno objavio srgvetal kod Riddle o ogledalu

Zagonetka je složena. Dok na njega odgovarate, nekoliko puta pomislite da ste već došli do pravog rješenja. Ali prođe dan, pa drugi, i shvatite da nešto nedostaje u vašem objašnjenju, a zagonetka nije u potpunosti riješena. Jednostavno ne možete da shvatite šta tačno nedostaje, pa ponovo počinjete da objašnjavate. I opet dolazite do rješenja. I opet, kako vrijeme prolazi, počinje djelovati nekako nedovršeno.

Odgovori se veoma razlikuju. Ima onih za koje brzo shvatite da su pogrešne: ovo je struktura oka ili mozga (oko ne razlikuje odakle dolazi svjetlost koja je formirala sliku, iz ogledala ili ne; mozak jednako preokreće slika iz retine, bez razlikovanja slike iz ogledala i obične slike); postoje dva oka, pa se fokusirate na pravac koji ih povezuje (zatvorite jedno oko - sve će biti isto); vertikalne i horizontalne zrake svjetlosti padaju pod različitim uglovima (padaju pod istim uglom).

I ima zanimljivih i djelimično tačnih odgovora, ali iz njih ništa nije jasno.

« Zašto to riješiti? Sve je očigledno. Napravimo geometrijsku projekciju prateći zrake svjetlosti - i refleksija će ispasti upravo ovako. Objašnjavanje zašto je ovako isto je kao i objašnjavanje zašto je plava plava, a zelena zelena.».

Istina je. Ali pogledajmo sliku i njen odraz odvojeno jedno od drugog. Na kraju krajeva, jedan i drugi su uzeti iz ravni paralelnih jedna s drugom. I u ovim paralelnim ravnima, ti i ogledalo, nema informacija o tome koju os treba reflektovati. Sva fizička svojstva reflektirajućeg materijala i prostora su ista vertikalno, horizontalno i duž nagnute linije. Ali stani ispred ogledala. Svijet ogledala i osoba u njemu promijenili su smjer samo horizontalno. Ali vertikalno sve ostaje isto. Zar ne mislite da je ovo čudno?

« Lijeva ruka u odrazu je na lijevoj, a desna na desnoj. Glava je na vrhu, noge na dnu. Lijevo-desno, gore-dolje - ovo su samo neke konvencije i nema nikakve kontradikcije».

To je tačno, nema kontradikcije. Ali recimo da želite da vidite nešto na sebi na teško vidljivom mestu, na primer na svom licu. Otišli smo do ogledala i pronašli željenu tačku u našem odrazu. Počeli su da joj se dopiru rukama. Ako trebate pomjeriti ruku gore ili dolje, pomjerite je gdje vam je potrebna. Ali kada treba da pomerite ruku u stranu, prvo je pomerite u pogrešnom smeru i zbunite se. Poznato osećanje? Zašto se problemi javljaju upravo s horizontalnim smjerom?

« Stvar je u tome što je ogledalo okomito. Da je iznad vas kao strop ogledala ili ispod vas kao pod, odrazili biste se odozgo prema dolje, a ne s lijeva na desno».

Zvuči prekrasno: ogledalo u vertikalnoj ravni, smjer refleksije je horizontalan; ogledalo u horizontalnoj ravni, smjer refleksije je okomit. Ali to su različiti sistemi i ne mogu se tako lako porediti: u jednom slučaju ste vi i ogledalo u paralelnim ravnima, u drugom slučaju u okomitim; u prvom slučaju, vodoravna linija smjera refleksije ne siječe ogledalo, u drugom slučaju, vertikalna linija siječe pod ili strop. Ovo su veoma značajne razlike i, kao što se često dešava, pokazalo se da je jednostavno objašnjenje koje lepo zvuči pogrešno.

Vratimo se na prvobitnu situaciju. Ogledalo se nalazi ispred nas. Stojimo ispred njega i vidimo da mijenja mjesto nogu, ruku, obraza - tj. reflektuje horizontalno. Lezimo ispred istog ogledala na našoj strani. U odrazu će noge, ruke, obrazi i dalje mijenjati mjesta, ali ne i noge i glava! Uvedeni? One. Ispostavilo se da se ogledalo već reflektuje okomito...

Stani. Važno je. Samo se odbijalo horizontalno, a sada ležimo na boku, a reflektuje se vertikalno.

Kada bi se ogledalo reflektiralo istovremeno horizontalno i vertikalno, šta bi se dogodilo sa slikom? Hajde da pogledamo:

Slika bi postala ista kao što je bila, samo rotirana za 180 stepeni!

Ovo je veoma važno za razumevanje šta je refleksija i kakva je njena priroda. Ispostavilo se da dvostruka refleksija pretvara sliku u samu sebe do rotacije. Štaviše, možete reflektirati duž bilo koje osi. Recimo da možemo uzeti dvije ose rotirane za 45 stepeni jedna u odnosu na drugu.

Slika ostaje ista, samo rotirana za 90 stepeni (45° x 2).

Refleksija, pokazalo se, generalno postoji samo na jedan način. One. Možete smisliti samo jedan odraz za datu sliku, ali ne možete smisliti drugu. Možemo reflektirati duž bilo koje ose, rotirati i dobiti isti odraz koji smo radili duž druge ose (ovo se može vidjeti na slikama iznad).

Ponavljam: refleksija se formira duž BILO KOJE ose. I ogledalo ne može istovremeno izvršiti operaciju refleksije duž samo dvije ose. I ispada da se odraz u ogledalu koji vidimo može dobiti izvođenjem ove operacije duž proizvoljne osi, a zatim rotiranjem rezultata tako da su noge na dnu.

Ok, refleksija je jedinstvena do rotacije i može se iscrtati duž bilo koje ose. No, vratimo se na zagonetku. Zašto se čini da ogledalo bira određenu osu refleksije - tako da se noge nalaze ispod? Ili smo mi ti koji primjećujemo određenu os refleksije... Zašto onda baš ova?

Poenta je da nismo izvršili zadatak.

Stalno smo pričali o slici i njenom odrazu. Ali falila nam je tačka gledišta! Sami smo otkrili lokaciju posmatrača.

One. morate pravilno postaviti uslove problema i razumjeti gdje je posmatrač?

Kada razmišljamo o ovoj zagonetki, šta radimo?

U početku kao da stavimo fotografa pored sebe i fotografišemo svoj odraz. Zatim stavljamo fotografa ispred ogledala i slikamo sebe. I počinjemo da upoređujemo ove dvije fotografije. Slažeš li se? Ali teško je porediti ove fotografije! Jer kada smo premjestili fotografa s jedne tačke na drugu, mi ga neminovno ROTIRAMO. Kako smo ga okrenuli i fotografisali:

One. Posmatrača smo okretali u HORIZONTALNOJ ravni, oko vertikalne ose.
Hajde da vidimo šta će se desiti ako ovog istog virtuelnog fotografa rotiramo u VERTIKALNOJ ravni.

Uvedeni? Kada je kamera rotirana oko horizontalne ose, preokrenula se. I ispostavilo se da nas isto ogledalo reflektuje okomito! Imajte na umu, samo okomito - ruke nisu mijenjale mjesto, nije bilo horizontalnog odraza. Evo ga!

Štaviše, okrenimo fotografa u kosoj ravni.

(Kamera ostaje okrenuta u poprečnu ravan pod istim uglom). Ogledalo nas je reflektovalo pod uglom! Vau.

One. te dvije fotografije koje smo jednom snimili možemo uporediti rotirajući ih jednu u odnosu na drugu pod bilo kojim uglom. A ovo će biti isto kao da pošaljemo našeg virtuelnog fotografa duž aviona sa različitim uglovima nagiba.

Kao što možete jasno vidjeti, ogledalo se reflektira u bilo kojem smjeru. Koju ćemo primijetiti zavisi od ugla pod kojim upoređujemo sliku sebe i odraza. Ili, što je ista stvar, pod kojim uglom šaljemo našeg virtuelnog posmatrača da bi snimio dve slike i zatim ih uporedio.

One. stojimo ispred ogledala, vidimo svoj odraz i zamislimo da nas je ogledalo okrenulo okomito. Da bismo to učinili, samo trebamo jasno zamisliti kako ćemo usmjeriti našeg fotografa da se okrene u vertikalnoj ravni.

Zašto ga usmjeravamo pretežno duž horizontalne ravni? Zašto, kada upoređujemo dvije fotografije, postavljamo ih tako da su noge na slici i u odrazu na dnu? Pošto smo navikli hodati po zemlji, krećemo se uglavnom u horizontalnoj ravni. Iako živimo u trodimenzionalnom svijetu, razmišljamo u dvije dimenzije. Da biste zapamtili da postoji gore i dolje, morate se napregnuti. Kada bi osoba češće gledala gore-dolje i slobodno se kretala u ovom smjeru, okretala se kao riba u vodi, radila salto, salto, hodala na rukama - možda bi bilo manje poteškoća u zamisli okretanja u okomitoj ravnini. Bilo bi lakše mentalno vidjeti kako vi (tačnije vaš virtuelni posmatrač) polijećete i okreće se, krećući se prema ogledalu - i vidi vas naopačke.

Filmovi često koriste zaplet: jedna osoba se krije od druge negdje ispod plafona ili se penje na drvo. Hulje (ili obrnuto, sile dobra) traže ga, gledajući okolo, ali ne gore-dole. Zašto? Zato što smo navikli na to gledati na ovaj način. Kao rezultat toga, ne pronalaze bjegunca, a junak uspijeva da se otrgne potjeri.

Ili na drugi način da zamislite zagonetku. To je kada osoba "posjeduje" odraz, zamišljajući da je to on u ogledalu. Na primjer, ovako se osjeća osoba kada čačka, izvini, svoje zube i, videći nedostatak u svom odrazu, ne može odlučiti gdje da pomjeri ruku: desno ili lijevo (gore ili dolje ne izaziva nikakve poteškoće!)

Zašto se ovo dešava? Intuicija uporno sugerira da glava uvijek treba biti na vrhu, jer smo u životu navikli da ljude gledamo sa podignutom glavom i spuštenim nogama. I, iako ogledalo pokazuje neku vrstu apstraktnog odraza s kojim se možemo porediti kako želimo (gradimo ga duž bilo koje ose simetrije), u tom odrazu pokušavamo da vidimo sebe, pre svega, kao istu osobu koju smo videli ranije , tj. glavu gore i noge dole. Slika u ogledalu je izobličena, ali postoji nijansa: lijeva i desna polovina ljudskog tijela izuzetno su slične po izgledu. A mozak, analizirajući općenito nerazumljivu iskrivljenu sliku, to objašnjava na najjednostavniji način: vidite običnu osobu u ogledalu, glave gore, stopala dolje. Ne obraćate pažnju na činjenicu da su se ruke promijenile! Predmet je već identifikovan - osoba. I tek nakon detaljnijeg pregleda primjećujete da su mu desna i lijeva polovina zamijenile mjesta. I onda se počnete pitati: zašto su se tačno desna i lijeva zamijenile? Ali zato što ste već napravili izbor i pre nego što ste postavili ovo pitanje. Tako je u našoj percepciji nastao jasan horizontalni pravac. A to se posebno očituje u zbrci horizontalnih pokreta kada se kontroliramo, vođeni odrazom.

Ali hajde da pokušamo da shvatimo u čemu je greška u poređenju, slično kao kod fotografa. Možemo porediti sebe i odraz na različite načine. Tipično, osoba, koja "posjeduje" svoj odraz, okreće se za 180 stepeni oko vertikalne ose. Pojednostavimo: to je isto kao da osoba okrene leđa ogledalu, stoji na podu i uporedi se sa originalnim odrazom. Ispostavilo se da glava i noge nisu promijenile mjesto, ali ruke. Isti klasični slučaj s horizontalnim smjerom. Sada pogledajte video i zamislite da se na mjestu zida nalazi ogledalo.

Muškarac je prvo stao ispred ogledala, a onda je stao u stoj na rukama. U poređenju sa originalnim odrazom, zamijenjene su noge i glava, ali nisu zamijenjene ruke! Ali tehnike su ekvivalentne: okrenite se leđima ogledalu dok stojite na podu, ili stanite na ruke, kao što je prikazano u videu! Ugao je isti, 180 stepeni. Samo je osa rotacije drugačija. Slažeš li se? Kad bi samo ova akcija bila tipična. Ako ste sami hodali ili na rukama ili na nogama. Da ste vidjeli druge ljude koji su se ponašali na isti način, možda se ova misterija ne bi ni pojavila. Ako je htio, okrenuo se, stojeći na podu, ako je htio, ustao je na ruke. U prvom slučaju, ljudi bi primijetili da se ogledalo može reflektirati horizontalno, u drugom, da može reflektirati vertikalno. Možda bi ljudima bilo lakše da primete odraz duž nagnute ose, pošto su stekli slobodu kretanja u prostoru naopako i pod uglovima.

Sve je objašnjeno, kao što vidite, jednostavno. Sve je u rotaciji oko različitih osa i ispravnom poređenju sa originalnom refleksijom. Ako "nastanite" refleksiju oko horizontalne ose, onda se sve mijenja. Kao što vidimo, ovaj način predstavljanja misterije sličan je načinu predstavljanja kroz fotografa. Samo ovdje se okrećemo ne fotografu, već sebi.

Pa zašto imamo toliko poteškoća da se okrećemo oko horizontalne ili neke druge ose? I zašto se takva greška uopće javlja kada ljudi iznesu zagonetku? Dozvolite mi da sumiram sve razloge koje sam pronašao:

• Živimo u prostoru gde su vrh i dno uvek strogo definisani. Hodamo uglavnom horizontalnim ravnima, skrećući samo lijevo i desno; mi se ne prevrćemo, ne stojimo na rukama i ne hodamo po njima, ne letimo kao astronauti u nultom gravitaciji. Teško nam je zamisliti da se možemo kretati drugačije i gledati svijet naopako ili pod uglom;


• Kada biramo kako da uporedimo sebe i svoj odraz u ogledalu, zasnivamo ga na tome kako vidimo druge ljude. A odgovor prilagođavamo onome što nam kaže naša intuicija: glava uvijek treba biti na vrhu. Teško nam je zamisliti drugi opštiji odgovor da bismo odabrali metodu rješenja za njega;


• Desna i lijeva strana su nam vrlo slične, ljudsko tijelo je simetrično. Ovo nas takođe navodi da verujemo da su se leva i desna polovina promenile. Teže je zamisliti, čak i pretpostaviti da je glava bila na mjestu nogu, a noge na mjestu glave. (Ili čak duž nagnute ose: desno uho i leva peta zamenjeni su mestima).

Setimo se, legli smo ispred ogledala i pitali se zašto ono nastavlja da menja mesta ušiju, ruku, nogu. Testirajte se - ako razumete šta je ovde napisano, naći ćete objašnjenje.
I vježba koja bi vam se mogla svidjeti: postavite sebi zaključak da vas ogledalo odražava duž nagnute ose i pokušajte to zamisliti i objasniti sebi. Ili kroz virtuelnog fotografa i dvije NEZAVISNE fotografije, ili okretanjem tijela za pola okreta oko bilo koje nagnute ose koja leži u ravni između vas i ogledala.

Pa, to je sve objašnjenje.
Bilo je potrebno potpuno definisati sistem: gde se nalaze slika, odraz i posmatrač. I postalo je lakše riješiti zagonetku, razumjeti gdje je obrazloženje nepotpuno.

U slučaju natpisa „HITNA POMOĆ“ situacija je potpuno drugačija. Ne može se staviti u ravan sa ovom zagonetkom, jer su u njoj pozicije i slike i ogledala već striktno definisane, tj. refleksija i posmatrač.
A na osnovu činjenice da posmatrač sedi okomito u svom automobilu i želi da pročita tekst u retrovizoru, kao i obično, s leva na desno, tehničari stavljaju natpis na haubu automobila, odražavajući natpis horizontalno, s desna lijevo. Mora se reći da su mogli da ga reflektuju vertikalno, ali kada bi se primenili, rotirali bi ga za 180 stepeni.

Razmatrali smo samo slučaj kada su osoba i ogledalo paralelni jedno s drugim.
Šta je sa ogledalom na plafonu?

Videli ste pod sa ogledalom (isto kao i plafon) mnogo puta. Ovo je drvo i njegov odraz u jezeru koji gledate dok stojite s druge strane. U odrazu, drvo se pojavljuje naopako, ali ne slijeva nadesno.

Sličan incident se može rekreirati ispred ogledala, bez ogledala na stropu ili podu. Samo naslonite glavu na ogledalo. I postavite posmatrača ispod. Posmatrač će vidjeti da je ogledalo zamijenilo noge i glavu, ali ne i ruke.

Ili neka se osoba nasloni bočno na ogledalo. Posmatrač koji stoji sa strane vidjet će istu stvar koja se koristi u ovoj zagonetki: ogledalo je zamijenilo ruke osobe.

U slučaju plafona sa ogledalom, jezera ili osobe naslonjene na ogledalo, postoji veoma bitna razlika. Nakon što smo postavili lokaciju posmatrača, NE POMIJEĆEMO je. I odmah možemo uporediti i sliku i njen odraz. I odmah vidite osu simetrije. To će biti linija koja se formira presjekom ravnina u kojima leže slika objekta i njegov odraz.

Konačno jedna fotka :)

Dječaci i djevojčice vole da provode vrijeme sa svojim mamama i tatama. Stoga, ako roditelji pozovu svoje dijete na večer sa zagonetkama, radosti neće biti granica. Najvažnije je unaprijed razmisliti o sadržaju logičkih pitanja kako bi bilo zabavno i zanimljivo.

Zašto su zagonetke korisne za djecu?

Pitanja na koja treba pronaći odgovore nisu samo zabavna igra. Zagonetke o ogledalu i drugim temama pomoći će djetetu da se u potpunosti razvije. Takve razvojne mogućnosti utječu na sljedeće kvalitete:

• Logičko razmišljanje.
• Dječiji horizonti.
• Zagonetke će vam također pomoći da razvijete istrajnost kod vašeg djeteta.
• Pronalaženje odgovora na pitanja razvija kod dječaka i djevojčica sposobnost da postignu svoje ciljeve.

Sve ove osobine su veoma važne da bi dete odraslo samopouzdano i sposobno da brani svoje mišljenje.

Zagonetke o ogledalu za djecu školskog uzrasta

Vrijedi unaprijed razmisliti o planu događaja koji će zabaviti i dati poticaj razvoju. Zagonetke o ogledalu za dječake i djevojčice koji uče u školi mogu biti sljedećeg sadržaja:

Sve zna i čuva tajne.

Svi se sećaju iz detinjstva,

Ali činjenica da se osoba promijenila,

Nikada te neće podsjetiti.

Stala si ispred njega

I naprotiv, lice

Upravo isto

Kao tvoj, jeste.

U razredu imate okruglo sočivo,

Svakog od vas viđa po ceo dan.

Kako mu prići?

Vaši blizanci se s druge strane smiješe.

Evo samo fotografije sa ovog objektiva

Nikad ne uspe.

Antoška stoji,

Nasuprot se nalazi prozor.

Antoshka se takođe vidi na prozoru,

Nije drugačije

Izgleda kao dva graška.

Antoška će se odmaknuti od prozora,

I naprotiv, Antoška će takođe nestati.

Kakav je ovo portretista?

Jasno crta slike.

Svako ima jednog u svojoj kuci,

Možete ga vidjeti u prekrasnom okviru.

Kako pristupate njegovom okviru?

On te odmah privuče.

A ako odeš, onda slika

Otopiće se, kasnije će neko drugi biti na njemu.

Ovakve zagonetke o ogledalu školarci će moći da odgonetnu. Najvažnije je da roditelji tokom događaja imaju dobro raspoloženje, koje prenose na svoje dijete.

Čak i djeca koja idu u vrtić moći će pronaći odgovore na logična pitanja. Zagonetke o ogledalu za djecu mogu biti ovakve:

Pametan ga vidi kao pametnog,

Budala ga vidi kao budalu.

I vidiš slatku devojku u njemu,

Što je kao ti, kao dva graška u mahuni.

Kakav prozor ponavlja sve Antoškine pokrete?

Dok se Antoška približava prozoru,

Odmah će do prozora doći i njegov brat blizanac.

Gde je Antoška gledao, kakav je to prozor?

Takva pitanja su sasvim prikladna za predškolsku djecu. Dječaci i djevojčice će brzo pronaći odgovore i oduševiti roditelje svojim logičnim razmišljanjem.