Energia: energia potenziale e cinetica. Legge di conservazione dell'energia meccanica

Energia cinetica di un sistema meccanico è l'energia del movimento meccanico di questo sistema.

Forza F, agendo su un corpo a riposo e facendolo muovere, compie lavoro e l'energia di un corpo in movimento aumenta della quantità di lavoro impiegato. Quindi il lavoro dA forza F nel percorso che il corpo ha percorso durante l'aumento di velocità da 0 a v, va ad aumentare l'energia cinetica dT corpi, cioè

Utilizzando la seconda legge di Newton F=md v/dt

e moltiplicando entrambi i membri dell'uguaglianza per lo spostamento d R, noi abbiamo

F D R=m(d v/dt)dr=dA

Quindi un corpo di massa T, muovendosi a velocità v, ha energia cinetica

T = tv 2 /2. (12.1)

Dalla formula (12.1) è chiaro che l'energia cinetica dipende solo dalla massa e dalla velocità del corpo, cioè l'energia cinetica del sistema è funzione dello stato del suo movimento.

Nel derivare la formula (12.1), si è assunto che il moto fosse considerato in un sistema di riferimento inerziale, poiché altrimenti sarebbe stato impossibile utilizzare le leggi di Newton. In diversi sistemi di riferimento inerziali che si muovono l'uno rispetto all'altro, la velocità del corpo, e quindi la sua energia cinetica, non sarà la stessa. Pertanto, l'energia cinetica dipende dalla scelta del sistema di riferimento.

Energia potenziale - energia meccanica di un sistema di corpi, determinata dalla loro disposizione reciproca e dalla natura delle forze di interazione tra loro.

Lasciamo che l'interazione dei corpi sia effettuata attraverso campi di forze (ad esempio, un campo di forze elastiche, un campo di forze gravitazionali), caratterizzato dal fatto che il lavoro svolto dalle forze agenti quando si sposta un corpo da una posizione a un'altra non non dipende dalla traiettoria lungo la quale si è verificato questo movimento e dipende solo dalle posizioni iniziale e finale. Tali campi sono chiamati potenziale, e le forze che agiscono in essi lo sono conservatore. Se il lavoro compiuto da una forza dipende dalla traiettoria del corpo che si muove da un punto a un altro, tale forza viene chiamata dissipativo; un esempio di ciò è la forza di attrito.

Un corpo, trovandosi in un campo potenziale di forze, ha energia potenziale II. Il lavoro compiuto dalle forze conservative durante una variazione elementare (infinitesimale) della configurazione del sistema è uguale all'aumento dell'energia potenziale preso con segno meno, poiché il lavoro è svolto a causa della diminuzione dell'energia potenziale:

Lavoro d UN espresso come prodotto scalare della forza F spostare d R e l'espressione (12.2) può essere scritta come

F D R=-dP. (12.3)

Pertanto, se la funzione P( R), allora dalla formula (12.3) si ricava la forza F per modulo e direzione.

L'energia potenziale può essere determinata in base alla (12.3) come

dove C è la costante di integrazione, cioè l'energia potenziale è determinata fino a una costante arbitraria. Ciò, tuttavia, non si riflette nelle leggi fisiche, poiché esse includono o la differenza delle energie potenziali in due posizioni del corpo, oppure la derivata di P rispetto alle coordinate. Pertanto, l'energia potenziale di un corpo in una determinata posizione è considerata uguale a zero (viene scelto il livello di riferimento zero) e l'energia del corpo in altre posizioni viene misurata rispetto al livello zero. Per le forze conservatrici

o in forma vettoriale

F=-gradP, (12.4) dove

(io, j, k- vettori unitari degli assi coordinati). Viene chiamato il vettore definito dall'espressione (12.5). gradiente dello scalare P.

Per questo, insieme alla designazione grad P, viene utilizzata anche la designazione P.  (“nabla”) indica un vettore simbolico chiamato operatoreHamilton oppure tramite operatore nabla:

La forma specifica della funzione P dipende dalla natura del campo di forza. Ad esempio, l'energia potenziale di un corpo di massa T, sollevato ad un'altezza H sopra la superficie terrestre è uguale a

P = mgh,(12.7)

dov'è l'altezza Hè misurato dal livello zero, per il quale P 0 = 0. L'espressione (12.7) segue direttamente dal fatto che l'energia potenziale è uguale al lavoro compiuto dalla gravità quando un corpo cade dall'alto H alla superficie della Terra.

Poiché l'origine viene scelta arbitrariamente, l'energia potenziale può avere un valore negativo (L'energia cinetica è sempre positiva. !} Se prendiamo pari a zero l'energia potenziale di un corpo che giace sulla superficie della Terra, allora l'energia potenziale di un corpo situato nella parte inferiore del pozzo (profondità h"), P = - mgh".

Troviamo l'energia potenziale di un corpo deformato elasticamente (molla). La forza elastica è proporzionale alla deformazione:

F X controllo = -kx,

Dove F X controllo - proiezione della forza elastica sull'asse X;K- coefficiente di elasticità(per una primavera - rigidità), e il segno meno lo indica F X controllo diretto nella direzione opposta alla deformazione X.

Secondo la terza legge di Newton, la forza deformante è uguale in grandezza alla forza elastica e diretta in modo opposto ad essa, cioè

F X =-F X controllo =kx Lavoro elementare dA, eseguito dalla forza F x ad una deformazione infinitesima dx, è pari a

dA = F X dx = kxdx,

un lavoro completo

va ad aumentare l'energia potenziale della molla. Pertanto, l'energia potenziale di un corpo deformato elasticamente

P =kx 2 /2.

L'energia potenziale di un sistema, come l'energia cinetica, è una funzione dello stato del sistema. Dipende solo dalla configurazione del sistema e dalla sua posizione rispetto ai corpi esterni.

Energia meccanica totale del sistema- energia del movimento meccanico e dell'interazione:

cioè uguale alla somma dell'energia cinetica e potenziale.

L'esperienza quotidiana dimostra che i corpi immobili possono essere messi in movimento e quelli mobili possono essere fermati. Tu ed io facciamo costantemente qualcosa, il mondo intorno a noi è in fermento, il sole splende... Ma da dove trovano la forza gli esseri umani, gli animali e la natura in generale per svolgere questo lavoro? Scompare senza lasciare traccia? Un corpo inizierà a muoversi senza cambiare il movimento dell'altro? Di tutto questo parleremo nel nostro articolo.

Concetto di energia

Per far funzionare i motori che azionano automobili, trattori, locomotive diesel e aeroplani è necessario il carburante, che è una fonte di energia. I motori elettrici alimentano le macchine utensili utilizzando l’elettricità. Grazie all'energia dell'acqua che cade dall'alto, vengono messe in funzione delle turbine idrauliche, collegate a macchine elettriche che producono corrente elettrica. Per esistere e lavorare, una persona ha bisogno anche di energia. Dicono che per fare qualsiasi lavoro sia necessaria energia. Cos'è l'energia?

• Osservazione 1. Alziamo la palla da terra. Mentre è in uno stato di calma, non viene eseguito alcun lavoro meccanico. Lasciamolo andare. Sotto l'influenza della gravità, la palla cade a terra da una certa altezza. Quando la palla cade, viene eseguito un lavoro meccanico.
• Osservazione 2. Chiudere la molla, fissarla con un filo e posizionare un peso sulla molla. Diamo fuoco al filo, la molla si raddrizzerà e solleverà il peso ad una certa altezza. La molla ha svolto il lavoro meccanico.
• Osservazione 3. Attacchiamo al carrello un'asta con un blocco all'estremità. Lanciamo un filo attraverso il blocco, un'estremità del quale è avvolta attorno all'asse del carrello e un peso pende dall'altro. Rilasciamo il peso. Sotto l'azione, si sposterà verso il basso e darà movimento al carrello. Il peso faceva il lavoro meccanico.

Dopo aver analizzato tutte le osservazioni di cui sopra, possiamo concludere che se uno o più corpi eseguono un lavoro meccanico durante l'interazione, si dice che abbiano energia meccanica o energia.

Concetto di energia

Energia (dal greco energia- attività) è una grandezza fisica che caratterizza la capacità dei corpi di compiere lavoro. L'unità SI dell'energia, così come del lavoro, è un Joule (1 J). Sulla lettera, l'energia è indicata dalla lettera E. Dagli esperimenti sopra riportati risulta chiaro che il corpo compie un lavoro quando passa da uno stato all'altro. In questo caso, l'energia del corpo cambia (diminuisce) e il lavoro meccanico svolto dal corpo è uguale al risultato della variazione della sua energia meccanica.

Tipi di energia meccanica. Concetto di energia potenziale

Esistono 2 tipi di energia meccanica: potenziale e cinetica. Ora diamo uno sguardo più da vicino all'energia potenziale.

Energia potenziale (PE) - determinata dalla posizione reciproca dei corpi che interagiscono, o da parti dello stesso corpo. Poiché qualsiasi corpo e la terra si attraggono, cioè interagiscono, la PE di un corpo sollevato dal suolo dipenderà dall'altezza della portanza H. Più il corpo è sollevato, maggiore è il suo PE. È stato sperimentalmente stabilito che l'EP dipende non solo dall'altezza a cui viene sollevata, ma anche dal peso corporeo. Se i corpi fossero sollevati alla stessa altezza, un corpo con una massa maggiore avrà una PE maggiore. La formula per questa energia è la seguente: Ep = mgh, Dove E pag- questa è energia potenziale, M- peso corporeo, g = 9,81 N/kg, h - altezza.

Energia potenziale della primavera

L'energia potenziale di un corpo deformato elasticamente è la grandezza fisica Ep, che, quando la velocità del moto traslatorio cambia sotto l'azione, diminuisce esattamente quanto aumenta l'energia cinetica. Le molle (come gli altri corpi elasticamente deformati) hanno un PE pari alla metà del prodotto della loro rigidezza K per quadrato di deformazione: x = kx 2: 2.

Energia cinetica: formula e definizione

A volte il significato del lavoro meccanico può essere considerato senza utilizzare i concetti di forza e spostamento, concentrandosi sul fatto che il lavoro caratterizza un cambiamento nell'energia del corpo. Tutto ciò di cui abbiamo bisogno è la massa di un certo corpo e le sue velocità iniziale e finale, che ci porteranno all'energia cinetica. L'energia cinetica (KE) è l'energia appartenente ad un corpo a causa del proprio movimento.

Il vento possiede energia cinetica e viene utilizzato per azionare le turbine eoliche. I motori esercitano una pressione sui piani inclinati delle ali delle turbine eoliche e le costringono a girarsi. Il movimento rotatorio viene trasmesso attraverso sistemi di ingranaggi a meccanismi che eseguono un lavoro specifico. L'acqua in movimento che circola attorno alle turbine di una centrale elettrica perde parte del suo CE mentre esegue lavoro. Un aereo che vola alto nel cielo, oltre al PE, ha CE. Se un corpo è fermo, cioè la sua velocità rispetto alla Terra è zero, allora la sua CE rispetto alla Terra è zero. È stato sperimentalmente stabilito che maggiore è la massa di un corpo e la velocità con cui si muove, maggiore è il suo CE. La formula per l'energia cinetica del movimento traslatorio nell'espressione matematica è la seguente:

Dove A- energia cinetica, M- massa corporea, v- velocità.

Variazione dell'energia cinetica

Poiché la velocità di movimento di un corpo è una grandezza che dipende dalla scelta del sistema di riferimento, anche il valore dell'FE del corpo dipende da questa scelta. Un cambiamento nell'energia cinetica (IKE) di un corpo si verifica a causa dell'azione di una forza esterna sul corpo F. Quantità fisica UN, che è uguale a IKE ∆E k corpo a causa dell'azione della forza su di esso F si chiama lavoro: A = ∆E k. Se su un corpo che si muove con velocità v 1 , la forza agisce F, in coincidenza con la direzione, la velocità del corpo aumenterà per un periodo di tempo T ad un certo valore v 2 . In questo caso l’IKE è pari a:

Dove M- massa corporea; D- la distanza percorsa dal corpo; Vf1 = (V2 - V1); Vf2 = (V2 + V1); a = F: m. È questa formula che calcola quanto cambia l'energia cinetica. La formula può anche avere la seguente interpretazione: ΔE k = Flcos ά , dove cosά è l'angolo tra i vettori forza F e velocità V.

Energia cinetica media

L'energia cinetica è l'energia determinata dalla velocità di movimento dei diversi punti che appartengono a questo sistema. Occorre però ricordare che è necessario distinguere tra 2 energie che caratterizzano diverse quella traslazionale e quella rotazionale. (SKE) in questo caso è la differenza media tra la totalità delle energie dell'intero sistema e la sua energia di calma, cioè, infatti, il suo valore è il valore medio dell'energia potenziale. La formula per l’energia cinetica media è:

dove k è la costante di Boltzmann; T - temperatura. È questa equazione che è la base della teoria cinetica molecolare.

Energia cinetica media delle molecole di gas

Numerosi esperimenti hanno stabilito che l'energia cinetica media delle molecole di gas in movimento traslazionale ad una data temperatura è la stessa e non dipende dal tipo di gas. Inoltre si è riscontrato che quando il gas viene riscaldato di 1°C la SCE aumenta dello stesso valore. Per essere più precisi, questo valore è pari a: ΔE k = 2,07 x 10 -23 J/o C. Per calcolare quale sia l'energia cinetica media delle molecole di gas in movimento traslatorio, è necessario, oltre a questo valore relativo, conoscere almeno un altro valore assoluto dell'energia del movimento traslazionale. In fisica, questi valori sono determinati in modo abbastanza accurato per un'ampia gamma di temperature. Ad esempio, a temperatura t = 500°C energia cinetica del moto traslatorio di una molecola Ek = 1600 x 10 -23 J. Conoscere 2 quantità ( ΔE k e Ek), possiamo sia calcolare l'energia del movimento traslatorio delle molecole a una data temperatura, sia risolvere il problema inverso: determinare la temperatura da determinati valori energetici.

Infine, possiamo concludere che l'energia cinetica media delle molecole, la cui formula è data sopra, dipende solo dalla temperatura assoluta (e da qualsiasi stato di aggregazione delle sostanze).

Legge di conservazione dell'energia meccanica totale

Lo studio del movimento dei corpi sotto l'influenza della gravità e delle forze elastiche ha dimostrato che esiste una certa quantità fisica chiamata energia potenziale E pag; dipende dalle coordinate del corpo, e la sua variazione è pari alla IEC, che si prende con il segno opposto: Δ E p =-∆E k. Quindi, la somma delle variazioni di FE e PE del corpo, che interagiscono con le forze gravitazionali e le forze elastiche, è pari a 0 : Δ Ep+∆E k = 0. Vengono chiamate forze che dipendono solo dalle coordinate del corpo conservatore. Le forze di attrazione e di elasticità sono forze conservative. La somma dell'energia cinetica e potenziale di un corpo costituisce l'energia meccanica totale: Ep+Ek = E.

Questo fatto, dimostrato dagli esperimenti più accurati,
chiamato legge di conservazione dell’energia meccanica. Se i corpi interagiscono con forze che dipendono dalla velocità del movimento relativo, l'energia meccanica nel sistema di corpi interagenti non si conserva. Un esempio di forze di questo tipo, che vengono chiamate non conservativo, sono le forze di attrito. Se su un corpo agiscono forze di attrito, per superarle è necessario spendere energia, cioè parte di essa viene utilizzata per compiere lavoro contro le forze di attrito. Tuttavia, la violazione della legge di conservazione dell'energia qui è solo immaginaria, perché è un caso separato della legge generale di conservazione e trasformazione dell'energia. L'energia dei corpi non scompare né appare mai più: viene solo trasformato da un tipo all'altro. Questa legge della natura è molto importante; è vera ovunque. A volte è anche chiamata legge generale di conservazione e trasformazione dell'energia.

Relazione tra energia interna di un corpo, energia cinetica e energia potenziale

L'energia interna (U) di un corpo è la sua energia corporea totale meno la CE del corpo nel suo complesso e la sua PE nel campo di forze esterno. Da ciò possiamo concludere che l'energia interna è costituita dalla CE del movimento caotico delle molecole, PE dall'interazione tra loro e dall'energia intramolecolare. L'energia interna è una funzione inequivocabile dello stato del sistema, il che significa quanto segue: se il sistema si trova in un dato stato, la sua energia interna assume i suoi valori intrinseci, indipendentemente da ciò che è accaduto prima.

Relativismo

Quando la velocità di un corpo è vicina alla velocità della luce, l'energia cinetica si trova utilizzando la seguente formula:

L'energia cinetica di un corpo, la cui formula è stata scritta sopra, può anche essere calcolata secondo il seguente principio:

Esempi di problemi sulla determinazione dell'energia cinetica

1. Confronta l'energia cinetica di una palla di 9 g che vola a una velocità di 300 m/s e di una persona di 60 kg che corre a una velocità di 18 km/h.

Quindi, cosa ci viene dato: m1 = 0,009 kg; V1 = 300 m/s; m2 = 60 kg, V2 = 5 m/s.

Soluzione:

• Energia cinetica (formula): E k = mv 2: 2.
• Abbiamo tutti i dati per il calcolo e quindi li troveremo E k sia per la persona che per la palla.
• E k1 = (0,009 kg x (300 m/s)2): 2 = 405 J;
• E k2 = (60 kg x (5 m/s)2): 2 = 750 J.
• Ek1< Ek2.

Risposta: l'energia cinetica della palla è inferiore a quella di una persona.

2. Un corpo con una massa di 10 kg è stato sollevato ad un'altezza di 10 m, dopodiché è stato rilasciato. Quale FE avrà ad un'altezza di 5 m? La resistenza dell’aria può essere trascurata.

Quindi, cosa ci viene dato: m = 10kg; h = 10 metri; H 1 = 5 metri; g = 9,81 N/kg. E k1 - ?

Soluzione:

• Un corpo di una certa massa, sollevato ad una certa altezza, ha energia potenziale: E p = mgh. Se un corpo cade, ad una certa altezza h 1 suderà. energia E p = mgh 1 e kin. energia Ek1. Per trovare correttamente l'energia cinetica la formula sopra riportata non aiuta, quindi risolveremo il problema utilizzando il seguente algoritmo.
• In questo passaggio utilizziamo la legge di conservazione dell'energia e scriviamo: Ep1+Ek1 = E P.
• Poi E k1 = E P - E p1 = mgh- mgh 1 = mg(h-h 1).
• Sostituendo i nostri valori nella formula, otteniamo: E k1 = 10 x 9,81(10-5) = 490,5 J.

Risposta: E k1 = 490,5 J.

3. Volano avente massa M e raggio R, gira attorno ad un asse passante per il suo centro. Velocità angolare di rotazione del volano - ω . Per fermare il volano, una pastiglia del freno viene premuta contro il suo bordo, agendo su di esso con una forza F attrito. Quanti giri farà il volano prima di fermarsi completamente? Tenere presente che la massa del volano è concentrata lungo il cerchio.

Quindi, cosa ci viene dato: M; R; ω; F attrito. N - ?

Soluzione:

• Nel risolvere il problema, considereremo le rivoluzioni del volano simili alle rivoluzioni di un cerchio omogeneo sottile con un raggio R e massa M, che gira con velocità angolare ω.
• L’energia cinetica di un tale corpo è pari a: E k = (J ω 2): 2, dove J= M R 2 .
• Il volano si fermerà a condizione che tutta la sua FE sia spesa per superare la forza di attrito F attrito, che si verifica tra la pastiglia del freno e il cerchio: E k = Attrito F *s , dove S- 2 πRN = (m R 2 ω 2): 2, da dove N = ( M ω 2 R): (4 π Ftr).

Risposta: N = (mω 2 R) : (4πF tr).

Finalmente

L’energia è la componente più importante in tutti gli aspetti della vita, perché senza di essa nessun corpo potrebbe svolgere lavoro, compreso l’uomo. Pensiamo che l'articolo ti abbia chiarito chiaramente cos'è l'energia e una presentazione dettagliata di tutti gli aspetti di uno dei suoi componenti - l'energia cinetica - ti aiuterà a comprendere molti dei processi che si verificano sul nostro pianeta. E puoi imparare come trovare l'energia cinetica dalle formule di cui sopra e dagli esempi di risoluzione dei problemi.

Per mettere in movimento qualsiasi corpo, un prerequisito è opera d'arte. Allo stesso tempo, per eseguire questo lavoro è necessario spendere una certa energia.

L'energia caratterizza il corpo dal punto di vista della sua capacità di produrre lavoro. L'unità di energia è Joule, abbreviato [J].

L'energia totale di qualsiasi sistema meccanico è equivalente alla somma dell'energia potenziale e cinetica. Pertanto, è consuetudine distinguere l'energia potenziale e quella cinetica come tipi di energia meccanica.

Se parliamo di sistemi biomeccanici, l'energia totale di tali sistemi è inoltre costituita da processi termici ed energetici dei processi metabolici.

Nei sistemi isolati di corpi, quando agiscono solo la gravità e l'elasticità, il valore dell'energia totale resta invariato. Questa affermazione è la legge di conservazione dell’energia.

Cosa sono entrambi i tipi di energia meccanica?

A proposito di energia potenziale

L'energia potenziale è l'energia determinata dalla posizione relativa dei corpi o dai componenti di questi corpi che interagiscono tra loro. In altre parole, questa energia è determinata la distanza tra i corpi.

Ad esempio, quando un corpo cade e mette in movimento i corpi circostanti lungo il percorso della caduta, la gravità produce lavoro positivo. E, viceversa, nel caso del sollevamento del corpo verso l'alto, possiamo parlare della produzione di lavoro negativo.

Di conseguenza ogni corpo, quando si trova ad una certa distanza dalla superficie terrestre, possiede energia potenziale. Maggiore è l'altezza e la massa del corpo, maggiore è il valore del lavoro svolto dal corpo. Allo stesso tempo, nel primo esempio, quando il corpo cade, l'energia potenziale sarà negativa e quando viene sollevato l'energia potenziale sarà positiva.

Ciò è spiegato dall'uguaglianza del lavoro di gravità in valore, ma dal segno opposto della variazione dell'energia potenziale.

Inoltre, un esempio dell'emergere dell'energia di interazione può essere un oggetto soggetto a deformazione elastica - molla compressa: durante la raddrizzatura il lavoro sarà compiuto dalla forza elastica. Qui stiamo parlando dell'esecuzione del lavoro dovuta a un cambiamento nella posizione dei componenti del corpo l'uno rispetto all'altro durante la deformazione elastica.

Per riassumere le informazioni, notiamo che assolutamente ogni oggetto influenzato dalla gravità o dall'elasticità avrà l'energia di una differenza potenziale.

A proposito di energia cinetica

L'energia cinetica è l'energia che i corpi iniziano a possedere come risultato processo di movimento. In base a ciò, l'energia cinetica dei corpi a riposo è pari a zero.

La quantità di questa energia equivale alla quantità di lavoro necessario per far uscire il corpo dallo stato di riposo e quindi farlo muovere. In altre parole, l’energia cinetica può essere espressa come la differenza tra l’energia totale e l’energia a riposo.

Il lavoro traslazionale compiuto da un corpo in movimento dipende direttamente dalla massa e dalla velocità al quadrato. Il lavoro del moto rotatorio dipende dal momento di inerzia e dal quadrato della velocità angolare.

L'energia totale dei corpi in movimento comprende entrambi i tipi di lavoro svolto; si determina secondo la seguente espressione: . Principali caratteristiche dell'energia cinetica:

• Additività– definisce l’energia cinetica come l’energia di un sistema costituito da un insieme di punti materiali e pari all’energia cinetica totale di ciascun punto di tale sistema;
• Invarianza rispetto alla rotazione del sistema di riferimento - l'energia cinetica è indipendente dalla posizione e dalla direzione della velocità del punto;
• Preservazione– la caratteristica indica che l’energia cinetica dei sistemi rimane invariata durante qualsiasi interazione, nei casi in cui cambiano solo le caratteristiche meccaniche.

Esempi di corpi dotati di energia potenziale e cinetica

Tutti gli oggetti sollevati e situati ad una certa distanza dalla superficie terrestre in uno stato stazionario sono in grado di possedere energia potenziale. Ad esempio, questo lastra di cemento sollevata con gru, che è in uno stato stazionario, una molla carica.

I veicoli in movimento, così come, in generale, qualsiasi oggetto rotolante hanno energia cinetica.

Allo stesso tempo, nella natura, nella vita quotidiana e nella tecnologia, l'energia potenziale può trasformarsi in energia cinetica e l'energia cinetica, a sua volta, al contrario, in energia potenziale.

Palla, che viene lanciato da un certo punto ad un'altezza: nella posizione più alta, l'energia potenziale della palla è massima e il valore dell'energia cinetica è zero, poiché la palla non si muove ed è ferma. Man mano che l'altitudine diminuisce, l'energia potenziale diminuisce gradualmente di conseguenza. Quando la palla raggiunge la superficie terrestre, rotolerà; al momento l'energia cinetica aumenta e l'energia potenziale sarà uguale a zero.

Se un corpo di una certa massa M si muoveva sotto l'influenza delle forze applicate e la sua velocità cambiava da allora in poi le forze facevano del lavoro UN.

Il lavoro compiuto da tutte le forze applicate è uguale al lavoro compiuto dalla forza risultante(vedi Fig. 1.19.1).

Esiste una connessione tra la variazione della velocità di un corpo e il lavoro svolto dalle forze applicate al corpo. Questa connessione può essere stabilita più facilmente considerando il movimento di un corpo lungo una linea retta sotto l'azione di una forza costante. In questo caso, i vettori di forza velocità e accelerazione sono diretti lungo una linea retta, e il corpo esegue un movimento rettilineo uniformemente accelerato movimento. Dirigendo l'asse delle coordinate lungo la linea retta del movimento, possiamo considerare F, S, υ e UN come quantità algebriche (positive o negative a seconda della direzione del vettore corrispondente). Allora il lavoro della forza può essere scritto come UN = Fs. Con moto uniformemente accelerato lo spostamento S espresso dalla formula

Ne consegue che

Questa espressione mostra che il lavoro compiuto da una forza (o dalla risultante di tutte le forze) è associato a una variazione del quadrato della velocità (e non della velocità stessa).

Viene chiamata una quantità fisica pari alla metà del prodotto della massa di un corpo per il quadrato della sua velocità energia cinetica corpo:

Il lavoro della forza risultante applicata al corpo è uguale alla variazione della sua energia cinetica ed è espresso teorema dell'energia cinetica:

Il teorema dell'energia cinetica è valido anche nel caso generale, quando un corpo si muove sotto l'influenza di una forza variabile, la cui direzione non coincide con la direzione del movimento.

L'energia cinetica è l'energia del movimento. Energia cinetica di un corpo di massa M, muovendosi con una velocità pari al lavoro che deve compiere una forza applicata ad un corpo a riposo per impartirgli questa velocità:

Se un corpo si muove con una certa velocità, per fermarlo completamente è necessario compiere un lavoro

In fisica, insieme all'energia cinetica o energia del movimento, il concetto gioca un ruolo importante energia potenziale O energia di interazione tra corpi.

L'energia potenziale è determinata dalla posizione relativa dei corpi (ad esempio, la posizione del corpo rispetto alla superficie della Terra). Il concetto di energia potenziale può essere introdotto solo per forze il cui lavoro non dipende dalla traiettoria del movimento ed è determinato solo dalle posizioni iniziale e finale del corpo. Tali forze sono chiamate conservatore .

Il lavoro compiuto dalle forze conservative su una traiettoria chiusa è zero. Questa affermazione è illustrata dalla Fig. 1.19.2.

La gravità e l'elasticità hanno la proprietà del conservatorismo. Per queste forze possiamo introdurre il concetto di energia potenziale.

Se un corpo si muove vicino alla superficie della Terra, su di esso agisce una forza di gravità costante in grandezza e direzione. Il lavoro di questa forza dipende solo dal movimento verticale del corpo. In qualsiasi parte del percorso, il lavoro della gravità può essere scritto in proiezioni del vettore spostamento sull'asse OH, diretto verticalmente verso l'alto:

Dove F t = F T sì = -mg- proiezione della gravità, Δ Ssì- proiezione del vettore spostamento. Quando un corpo sale verso l'alto, la gravità compie un lavoro negativo, poiché Δ Ssì> 0. Se il corpo si è spostato da un punto situato in quota H 1, ad un punto situato in quota H 2 dall'origine dell'asse delle coordinate OH(Fig. 1.19.3), allora la gravità ha compiuto lavoro

Questo lavoro è uguale alla variazione di una certa quantità fisica mgh, preso con il segno opposto. Questa quantità fisica si chiama energia potenziale corpi in un campo gravitazionale

È uguale al lavoro svolto dalla gravità quando si abbassa il corpo al livello zero.

Il lavoro compiuto dalla gravità è pari alla variazione dell'energia potenziale del corpo, presa con il segno opposto.

Energia potenziale E p dipende dalla scelta del livello zero, cioè dalla scelta dell'origine dell'asse OH. Ciò che ha un significato fisico non è l'energia potenziale in sé, ma la sua variazione Δ E p = E p2- E p1 quando si sposta un corpo da una posizione all'altra. Questo cambiamento è indipendente dalla scelta del livello zero.

immagine dello schermo ricerca con la palla che rimbalza sul marciapiede

Se consideriamo il movimento dei corpi nel campo gravitazionale della Terra a distanze significative da esso, nel determinare l'energia potenziale è necessario tenere conto della dipendenza della forza gravitazionale dalla distanza dal centro della Terra ( legge di gravitazione universale). Per le forze di gravitazione universale è conveniente contare l'energia potenziale da un punto all'infinito, cioè assumere che l'energia potenziale di un corpo in un punto infinitamente distante sia uguale a zero. Formula che esprime l'energia potenziale di un corpo di massa M sulla distanza R dal centro della Terra, ha la forma:

Dove M- massa della Terra, G- costante gravitazionale.

Anche per la forza elastica si può introdurre il concetto di energia potenziale. Questa forza ha anche la proprietà di essere conservatrice. Quando si allunga (o si comprime) una molla, possiamo farlo in vari modi.

Puoi semplicemente allungare la molla di una certa quantità X, o allungarlo prima di 2 X, quindi ridurre l'allungamento al valore X ecc. In tutti questi casi la forza elastica compie lo stesso lavoro, che dipende solo dall'allungamento della molla X nello stato finale, se la molla non era inizialmente deformata. Questo lavoro è uguale al lavoro della forza esterna UN, preso con il segno opposto (vedi 1.18):

Dove K- rigidità della molla. Una molla estesa (o compressa) può mettere in movimento un corpo ad essa attaccato, cioè impartire energia cinetica a questo corpo. Di conseguenza, una tale molla ha una riserva di energia. L'energia potenziale di una molla (o di qualsiasi corpo elasticamente deformato) è la quantità

Energia potenziale di un corpo elasticamente deformato è uguale al lavoro compiuto dalla forza elastica durante la transizione da un dato stato a uno stato con deformazione nulla.

Se nello stato iniziale la molla era già deformata e il suo allungamento era pari a X 1, poi al passaggio ad un nuovo stato con allungamento X 2, la forza elastica compirà un lavoro pari alla variazione di energia potenziale presa con il segno opposto:

L'energia potenziale durante la deformazione elastica è l'energia di interazione delle singole parti del corpo tra loro attraverso le forze elastiche.

Insieme alla gravità e all'elasticità, alcuni altri tipi di forze hanno la proprietà del conservatorismo, ad esempio la forza dell'interazione elettrostatica tra corpi carichi. La forza di attrito non ha questa proprietà. Il lavoro compiuto dalla forza di attrito dipende dalla distanza percorsa. Non è possibile introdurre il concetto di energia potenziale per la forza di attrito.