Nel 1891, l'insegnante tedesco in pensione Wilhelm von Osteen decise di insegnare l'aritmetica al suo cavallo Hans. Iniziando con le basi dell'addizione e della sottrazione, l'uomo si rese presto conto che avrebbe potuto fare di più. Di conseguenza, insegnò al suo cavallo a risolvere problemi più complessi: moltiplicare, dividere, sottrarre da numeri a due cifre e persino estrarre radici. Hans ha dato le sue risposte battendo lo zoccolo a terra un certo numero di volte.

La voce sul cavallo erudito si diffuse rapidamente in tutta Europa

Non c’è da meravigliarsi che le voci sui talenti matematici dell’animale si diffondano rapidamente in tutta la Germania e oltre. La gente accorreva da tutta Europa per vedere con i propri occhi un cavallo che sapesse contare. Tuttavia, gli scienziati non potevano crederci e hanno deciso di riunire una commissione speciale per studiare le capacità di Hans. E uno dei membri di questa commissione, lo psicologo Oskar Pfungst, ha notato una caratteristica strana durante ripetute ricerche. La persona che pone le domande conosce la risposta e fornisce segnali non verbali al cavallo.

Alla fine Pfungst ha dimostrato che il cavallo non sa contare, sbatte semplicemente gli zoccoli e aspetta il segnale per fermarsi in tempo. Come segnali venivano usati piccoli cenni della testa o raddrizzamenti della schiena. Ma la conclusione della commissione non ha deluso affatto il proprietario del cavallo, e Hans e il suo proprietario hanno continuato a fare tournée con spettacoli in tutta la Germania, e il pubblico li ha accolti con il botto. Tuttavia, questo caso ha ora interessato gli stessi scienziati, che hanno deciso di scoprire se in natura esistono animali in grado di contare.

Caratteristiche dei leoni esistenti negli orgoglio

Una delle abilità matematiche più basilari ed elementari è determinare quanto è maggiore una quantità rispetto a un'altra. Sapevi che i leoni che vivono nel Parco Nazionale del Serengeti sono eccellenti in questo compito? Gli animali possono facilmente determinare quanto sia diverso il loro orgoglio da un altro in termini di dimensioni. Ne parla Brian Butterward, dipendente dell'University College di Londra. Lo scienziato afferma che i leoni attaccano un orgoglio nemico solo se sono più numerosi di lui.

E Karen McComb dell'Università del Sussex a Brighton (Regno Unito) ha condotto il seguente esperimento. Un ricercatore ha imitato i ruggiti di un orgoglio ostile mentre interagiva con i leoni in Tanzania. Mentre le cinque leonesse si riunivano, McComb imitò i suoni che avrebbe emesso un gruppo di tre leoni. Le leonesse, udendo il ruggito, si precipitarono subito ad attaccare il luogo dove era nascosto l'altoparlante.

Tuttavia, è improbabile che i leoni siano in grado di integrare informazioni digitali superiori al ruggito di sei individui. In questo caso, un forte ruggito inizia a indurre in errore gli animali. Tuttavia, questo comportamento impressionante dei branchi di leoni ha portato gli scienziati a studiare altre specie di animali.

Abilità matematiche delle iene

Esperimenti simili sono stati condotti su scimpanzé, altre scimmie e iene. E in tutti i casi, gli esperimenti hanno dato risultati simili. Pertanto, le iene maculate hanno avuto particolarmente successo nelle capacità di confronto e potevano contare sia il numero di suoni che il numero di oggetti stessi. Karen McComb afferma un fatto inconfutabile: le iene possono risolvere alcuni problemi piuttosto complessi. Tuttavia, conveniamo che la semplice identificazione di più o di meno non è sufficiente e vogliamo sapere se gli animali sono in grado di comprendere la sequenza esatta.

Ricerca sulle abilità matematiche dei cani domestici

Chi tu ed io consideriamo gli animali più intelligenti e intelligenti? Naturalmente, i cani. Krista McPherson, una dipendente dell'Università dell'Ontario Occidentale (Canada), ha condotto test su cani domestici.
Ha osservato come i cani distinguevano la quantità di cibo nelle ciotole opache. Si è scoperto che i cani possono distinguere solo tra “1” e “0”. Capiscono la differenza quando non c'è cibo in una ciotola e c'è una ciotola con un alimento nelle vicinanze. I cani non possono distinguere tra più di un alimento. Ci scusiamo con gli appassionati amanti dei cani che credono che i loro animali domestici siano le creature più intelligenti del pianeta.

Rana degli alberi del Pacifico

Contare oggetti o suoni non è sempre necessario agli animali solo per attaccare o difendersi. Questa abilità è utile quando si sceglie un partner per l'accoppiamento. Pertanto, la raganella del Pacifico deve trovare il compagno giusto per riprodurre una prole sana. Questo non è sempre facile visivamente, perché molte specie sono molto simili tra loro.

Questo è il motivo per cui le rane emettono suoni caratteristici con un certo numero di impulsi. La durata del suono emesso da una raganella maschio del Pacifico può raggiungere le 10 note. Ciò significa che la femmina deve valutare correttamente la situazione e calcolare il numero di impulsi richiesti, concentrandosi anche sulla durata e sul volume dei suoni. Quindi, le rane calcolano il numero di impulsi nei suoni che producono per trovare un potenziale compagno, e le api lo fanno per facilitare la navigazione nello spazio.

Api operaie

Le api operaie volano fuori dal loro alveare in cerca di cibo. Dopo che l'ape trova il nettare, lo raccoglie. Se il segnalino con il cibo viene rimosso artificialmente, l'ape vola comunque prima nel luogo che ha ricordato per la prima volta. Tuttavia, dopo aver trovato un nuovo posto con il nettare, l'ape non dimenticherà il suo vecchio percorso. Se anche il segnale successivo è velato, l'insetto troverà il terzo posto, ma memorizzerà anche l'intero percorso. In questo modo, le api possono ricordare la distanza che hanno percorso contando il numero di marcatori tra il cibo e l'alveare.

Abilità matematiche nei primati

È dimostrato che contare è un'abilità innata nei primati, i nostri parenti biologici più prossimi. E alcuni di loro ci sono riusciti davvero. Pertanto, Tetsuro Matsuzawa dell'Università di Kyoto in Giappone ha condotto ricerche su questo problema per quattro decenni. Lo scimpanzé Ai, 39 anni, è diventato il primo animale a comprendere i caratteri arabi "1" e "2" e ha imparato ad abbinare il numero di punti sul display di un computer con i caratteri numerici sulla tastiera. La scimmia è riuscita anche a imparare la sequenza della linea numerica fino a 5 usando come esempio le mele.

Si scopre che l'evoluzione ha dato agli scimpanzé la capacità di calcolare. Gli scienziati affermano che questa abilità è possibile grazie alla neocorteccia, la parte del cervello responsabile del conteggio. Naturalmente molti animali hanno questa sezione, ma nei primati è la più vicina a quella umana.

La storia degli studi oggettivi sulla competenza numerica negli animali risale all'inizio del XX secolo. Le origini di questo campo risiedono in diversi primi esperimenti, e uno di questi è un aneddoto istruttivo che è stato citato in molti libri di testo, articoli e rapporti per oltre un secolo come esempio della necessità di un controllo rigoroso negli esperimenti. Si tratta di uno zampone di Oryol di nome Clever Hans, che il suo proprietario, il barone von Osten, dimostrò essere in grado non solo di distinguere i numeri scritti sulla lavagna, ma anche di effettuare operazioni aritmetiche e persino di estrarre radici (vedi: Rybenko, questo collezione). Hans ha indicato i risultati con il corrispondente numero di colpi di zoccolo. Una commissione di psicologi e psicologi animali è stata riunita per discutere e rivedere questi risultati. Von Osten non aveva intenzione di ingannare gli esperti; credeva sinceramente nelle eccezionali capacità mentali dei cavalli, tra cui Hans era il più capace, ma non il suo unico allievo. Non è stato immediatamente possibile stabilire se il cavallo reagisse ai cambiamenti impercettibili per le persone nel comportamento del proprietario. Pertanto, ha risposto solo a quelle domande di cui lo stesso von Osten conosceva la risposta. Quindi i cavalli non sanno estrarre le radici.Quali sono i limiti della competenza numerica degli animali? Questa recensione analizza i risultati di studi condotti da sperimentatori che hanno lavorato con un'ampia varietà di creature, dai bipedi agli esseri a sei zampe. I primi esperimenti che hanno rivelato la capacità di contare nei quadrupedi sono stati condotti sulle scimmie rhesus da A. Kinnaman. Ha ampliato significativamente le conoscenze di come gli animali operano con le caratteristiche quantitative degli oggetti, esperimenti condotti con essi nel laboratorio di primatologia cognitiva della Columbia University. Elizabeth Brannon e il direttore del laboratorio Herbert Terrace hanno scoperto che le scimmie rhesus possono disporre immagini con diversi numeri di oggetti in ordine ascendente e discendente, inoltre, sono in grado di trasferire le abilità acquisite operando con una sequenza di meno oggetti in una sequenza di più. Sono stati condotti esperimenti anche con gli scimpanzé, che hanno padroneggiato più rapidamente esperimenti che hanno rivelato la loro capacità di contare e numerologia. Gli scimpanzé studiati hanno imparato a usare i numeri arabi, cioè i simboli per indicare il numero di elementi negli insiemi loro presentati. T. Matsuzawa ha allevato lo scimpanzé matematicamente dotato Ai, dal nome delle prime lettere dell'Intelligenza Artificiale, con l'obiettivo di "contrastare" i successi di un animale vivente con i risultati dei robot. Il ricercatore ha insegnato ad Ai a distinguere tra gruppi di immagini sullo schermo e numeri arabi da 1 a 7. I risultati della selezione di Ai non dipendevano dalla dimensione, dal colore, dalla forma e dalla posizione relativa degli elementi nei gruppi. i suoi colleghi hanno sviluppato un metodo che ha permesso, aumentando gradualmente la complessità dei compiti, di dimostrare che gli scimpanzé sono in grado non solo di stimare, contare e indicare il numero di oggetti, ma anche di eseguire operazioni aritmetiche di base. Allo scimpanzé Sheba furono insegnati quasi tutti gli elementi del “vero conteggio”. Sono stati condotti esperimenti anche con gli elefanti, animali che sono in grado di distinguere tali numeri in modo ancora più accurato degli esseri umani. Gli elefanti sono animali molto intelligenti e fanno parte di un piccolo gruppo di animali d'élite che comprende anche esseri umani, grandi scimmie, gazze e delfini. Tutti questi hanno la capacità di riconoscersi immagine speculare... Gli elefanti mostrano un sentimento di rimpianto dopo la morte di uno dei rappresentanti di questi animali, si prendono cura dei loro fratelli se sono malati. Questa volta, un elefante asiatico di nome Ashya ha sorpreso: ha dimostrato di essere un vero mago della matematica. Quando l'addestratore ha gettato 3 mele nel primo secchio e 1 mela nel secondo, poi altre 4 mele nel primo secchio e 5 mele nel secondo, l'elefante è stato in grado di calcolare che 3+4 è più di 5 e ha scelto la secchio che conteneva 7 mele Tutto ciò dimostra che l’informazione numerica è un aspetto evolutivamente importante. Come dicono gli scienziati, le informazioni numeriche aiutano gli animali a determinare la forza del nemico e il suo numero. Dopo aver contato approssimativamente il numero dei rivali, gli animali decidono se combattere o meno.

1. 1. Direttore: Terentyeva T. M., insegnante di scuola elementare della scuola secondaria MKOU n. 1 della città. Kavalerovo, territorio di Primorsky Completato dagli studenti del grado 3 “B” della scuola secondaria MKOU n. 1 città. Kavalerovo, Territorio Primorskij
2. Ipotesi: adoriamo guardare un cartone animato in cui una capretta sa contare fino a dieci. Gli animali sanno davvero fare semplici calcoli aritmetici? Pensiamo che sappiano contare?
3. 3. Corvi Il corvo sa contare fino a sette e anche fino a nove e capisce che sette ciliegie sono più di sei. Ma per lei pile di dieci e undici ciliegie sono la stessa cosa.06/03/12 http://aida.ucoz.ru 3
4. 4. Pesci I Pesci sanno contare fino a 4. Possono distinguere visivamente i numeri più grandi. Quindi, ad esempio, una femmina vedrà la differenza tra gruppi di 16 e 8 pesci, ma non sarà in grado di distinguere tra banchi di 12 e 8 pesci.
5. 5. Scimpanzé Uno scimpanzé addestrato a contare tira fuori dalla scatola e dà allo sperimentatore tanti bastoncini quanti ne chiede. Nella scatola sono rimasti 4 bastoncini. Lo sperimentatore ne chiese cinque. Cosa pensi che farà lo scimpanzé? Dopo averci pensato un po', la scimmia rompe un bastoncino a metà e dà alla persona cinque bastoncini.
6. 6. Canarino Il canarino può scegliere un certo numero di oggetti, indipendentemente dal loro colore, dimensione o forma.
7. 7. Salamandra Salamandra è in grado di capire che due è meno di tre, ma non può contare oltre
8. 8. Ratto Un ratto può imparare a premere una leva fino a 40-45 volte per procurarsi il cibo.
9. 9. Taccola Galka è in grado di capire che due gruppi hanno lo stesso numero di oggetti diversi.
10. 10. Conclusione Si scopre che alcuni animali possono contare e questo è stato dimostrato dalle osservazioni degli scienziati.
11. 11. Risorse Internet Corvo - http://horoscope.info.ge/Images/yvavi.gif Pesce - http://img-fotki.yandex.ru/get/5603/michaelsmirnoff.8c/0_4e796_c0893387_XL Scimpanzé - http:// www.wpclipart.com/animals/primates/chimp/chimpanzee_in_tree_T.pngCanary - http://img-fotki.yandex.ru/get/5014/89635038.5fe/0_6f5d0_b7cee3be_XLSalamander - http://www.risk.ru/i/post /157 /157132_full.jpgRatto - http://samara.strana-ru.ru/cache/pics/samar_050/1268556668_b8c9b633_1_bTaccola - http://album.foto.ru:8080/photos/or/51915/1634140.jpg

Tutto su tutto. Volume 3 Likum Arkady

Gli animali possono contare?

Potresti aver visto foche, orsi e cani addestrati nel circo che possono risolvere semplici problemi aritmetici. Non è forse vero che sembra che questi animali sappiano contare? Ma in realtà non è così! È solo che la foca o il cane ricevono "consigli" dai loro addestratori. Un cane che abbaia tre volte in risposta alla domanda: “Quanto fa cinque meno due?” - si ferma, dopo aver ricevuto un segnale invisibile allo spettatore dal suo proprietario, ad esempio un cenno della testa. Naturalmente gli animali sono in grado di distinguere grandi quantità di qualcosa da quelle più piccole. Molti di loro, da due ceste, una delle quali contiene cinque pezzi di cibo, e l'altra sei, scelgono la seconda.

Lo stesso, però, si può dire dei bambini molto piccoli che non hanno idea di numeri e numeri. Tuttavia, la capacità di distinguere il più dal meno e la capacità di contare non sono la stessa cosa. Tuttavia, gli scienziati ritengono che alcune specie di animali e uccelli possiedano effettivamente questa abilità. In uno degli esperimenti organizzati per verificare questa affermazione, a un piccione fu offerto del cibo un chicco alla volta. Inoltre, ogni volta dopo sei grani buoni, gli veniva offerto il settimo, che non era adatto al cibo. Dopo un po' il piccione imparò a contare fino a sei e quando gli fu messo davanti il ​​settimo chicco si rifiutò addirittura di provarci!

In un altro esperimento, agli scimpanzé è stato insegnato a raccogliere una, due, tre, quattro o cinque cannucce da terra e a porgerle a una persona esattamente quanto ne aveva chiesto. Tuttavia, se c'erano più di cinque cannucce, lo scimpanzé cominciava a confondersi e a commettere errori.